Každé zbytečné slovo je zbytečné. (Jára Da Cimrman)

Něco na dlouhé zimní večery

16. srpna 2007 v 13:17 | Helena |  jen tak
Nebo spíš dlouhé letní dny, kdy je ještě vidět na pokreslený (a proškrtaný) papír.
Volali jste po dalších logických úlohách, tak tu přináším další, poněkud složitější. K jejímu řešení ten papír a tužku doporučuji.

Máte 12 koulí. Jedna z nich váží jinak, než ostatní, ale nevíte, jestli je těžší nebo lehčí! (Jinak by to bylo snadné.) K dispozici máte dvouramenné váhy a na 3 vážení máte zjistit, která z nich to je.
Tentokrát, logicky, nemáte k dispozici anketu s možnými odpověďmi, ale ohledně řešení se mnou můžete komunikovat e-mailem. Jelikož je úloha složitější, výsledky zveřejním až začátkem září, ať máte dostatek času. Případným zájemcům i e-poštou dřív, nicméně se nevzdávejte zbytečně brzy a mějte na paměti, že i já, coby blondýna, jsem to vyřešila ;-).
Jirkovi děkuji za tuhle úlohu.
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Komentáře

1 Honzina Honzina | 16. srpna 2007 v 14:09 | Reagovat

Jé díky, škoda, že musím pracovat a k úloze se dostanu až večer...

2 Sandi Sandi | 16. srpna 2007 v 14:23 | Reagovat

škoda, tentokrát se zapojit nemůžu, znám to obdobně (s lékárníkem a otrávenou pilulkou, která je trošku těžší, než ostatních 8).

3 Martin Martin | 16. srpna 2007 v 14:30 | Reagovat

1. Zvazim 4 a 4.

V pripade shody je spatna mezi zbylejma 4ma a to je na 2 vazeni trivialni. V pripade neshody:

2. Vezmu 3 z jedne misky a vymenim je za 3 z druhe misky, ty tri z druhe misky odlozim stranou a do prvni misky dam 3 dobre z jeste nezvazene hromadky

Pak uz je to snadne.

Mam zajimavejsi ulohu:

Mas 3 6-ti stenne (jde to i pro 4 stenne a princip je stejny) kostky. Nepopsane(tedy na zadne stene neni zadne cislo)! A mas cisla 1..6. Ty tri kostky muzes libovolne popsat libovolnyma cislama (tedy klidne kostku se samyma 6kama).

Pak mi ty kostky predas a ja si z nich jednu vyberu (predpoklada se, ze pokud je jedna nejlepsi, tak si vyberu tu nejlepsi). Pak, ze zbylych dvou, si vyberes jednu ty. Nasledne hrajeme nekonecne partii a Ty chces vyhrat. Jak popsat kostky, aby jsi vyhrala?

Co znamena "vyhrat v nekonecne partiich"? Predstav si kostku, kde jsou 4 jednicky a 2 dvojky. A druhou kostku, kde je to naopak. Pak druha kostka v nekonecne partiich vyhraje nad prvni (bude mit pravdepodobnostni vyhodu vyhry).

4 Helena Helena | E-mail | 16. srpna 2007 v 15:33 | Reagovat

Sandi - jo, s devíti je to snadný, zkus si to s dvanácti, je to docela podstatně těžší.;-)

5 Martin Martin | 16. srpna 2007 v 15:55 | Reagovat

2Sandi: S 12 je to tezsi a navic, tady nevis jestli je tezsi nebo lehci.

Uz jsem to vyresil, ale vyzaduje to trik (aspon dle meho reseni).

6 Sandi Sandi | 16. srpna 2007 v 17:53 | Reagovat

To je vlastně pravda, já jsem to četla rychle a až teď si uvědomila, že je to vlastně jiný. Tak to zkusím :-)

7 Honzina Honzina | 17. srpna 2007 v 16:14 | Reagovat

Ještě budu přemýšlet, zatím mi to vychází na 4 vážení. Bůůů Bééé

8 Hanka Hanka | 23. srpna 2007 v 10:06 | Reagovat

Chjo, kdyby bylo určeno, že je lehčí nebo těží, bylo by to směšně lehké, ale tak... :-(

9 Helena Helena | E-mail | 28. srpna 2007 v 9:51 | Reagovat

Jelikož mi zatím přišla jen jedna správná odpověď a jinak samé povzdechy, připojuji malou nápovědu. Abyste se už nemuseli zabývat zbývajícími možnostmi. Příští týden sem dám řešení úlohy. Takže nápověda: první vážení - zvážím 4 a 4 koule a 4 nechám stranou.

10 Helena Helena | E-mail | 4. září 2007 v 9:52 | Reagovat

Tak jsem už zveřejnila výsledek (je to Martinův komentář, v pořadí 3.). Snad jen doplním, co se skrývá pod tím "triviální" a "snadné" ;-).

1. Po prvním vážení se váhy nevychýlí, tak je ta jinak vážící ve zbývajících 4. Tak zvážím jednu a jednu - tím zjistím, mezi kterými dvěma je, a pak zvážím jednu z těch dvou s jednou nezávadnou a tím zjistím, která to je.

2. Vím, jak se misky předtím vychýlily. Po úpravě, kterou Martin uvedl se buď misky nevychýlí - je mezi zbývajícími 3mi, tkeré jsem odstranila z jedné misky a vím, jestli je lehčí nebo těžší (podle předchozího vychýlení) (varianta A), nebo se vychýlí stejně, pak je to jedna ze dvou, které zůstaly na svém místě (buď je jedna těžší nebo druhá lehčí - varianta B) a nebo se vychýlí obráceně, pak je to jedna ze tří, které jsme přemístily na druhou misku, než byly při prvním vážení a vím, jestli je lehčí nebo těžší (varianta C)

A - zvážím dvě mezi sebou. Jelikož vím, jestli je těžší nebo lehčí, tak to z toho poznám.

B - zvážím jednu z nich s jakoukoliv jinou

C - viz A

Pokud je něco nejasné, můžu dovysvětlit. Nechtěla jsem používat složitých (ani jednoduchých) matematických formulací, tak jsem to zkusila slovně.;-)

11 Helena Helena | E-mail | 4. září 2007 v 10:10 | Reagovat

Jo a ta Martinova úloha je taky dobrá. Přišla jsem na princip, ale ještě to nedotáhla do konce ;-). Teď už ale vím postup, jak to dotáhnout do konce (od Martina), tak nebudu machrovat. Ale pro vás sem řešení časem dám.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama